摘 介紹了一種新型的圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤，介紹了其三維模型Workbench 進行有限元分析，獲得滿載狀態(tài)下新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的動態(tài)和靜態(tài)特性。根據(jù)有限元分析結(jié)果，在數(shù)控轉(zhuǎn)盤工作過程中找到較大應力和變形位置，為新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的結(jié)構(gòu)改進和優(yōu)化提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞:圓柱形凸輪傳動；數(shù)控轉(zhuǎn)盤；滿載；動態(tài)和靜態(tài)特性

中圖分類號：TH6 文獻標識碼：A 1001-0785(2018)09-0115-05

1 結(jié)構(gòu)簡介1.1 新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的總體方案設(shè)計由傳動機構(gòu)、工作臺、分度箱等部件組成。三維模型的總體設(shè)計見圖1。本文主要介紹了工作臺和分度箱。

圖1 新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤整體模型

分度箱用于放置傳動機構(gòu)，工作臺平行放置在頂部。工作臺用于放置板、板或其他形狀復雜的加工部件，或支撐尾座安裝桿和軸加工部件，以確保高加工精度。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大設(shè)計輸入速度為2 500 r/min，轉(zhuǎn)臺自重為780kg，較大承載能力為8 000 kg。

1.2 傳動機構(gòu)設(shè)計新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤傳動機構(gòu)主要采用圓柱形凸輪傳動，主要包括a、b 一級新型圓柱形凸輪傳動組由蝸桿和兩個小型從動盤和圓柱形滾子組成，由左右蝸桿和大型從動盤和圓柱形滾子組成機聯(lián)軸器和蝸桿聯(lián)軸器。見圖2。

圖2 三維實體模型傳動機構(gòu)

蝸桿a 一端與電機聯(lián)軸器相連，另一端通過蝸桿聯(lián)軸器與蝸桿相連b 連接實現(xiàn)兩個蝸桿的同步旋轉(zhuǎn)。左右蝸桿通過兩個小分度盤和蝸桿連接兩個小從動盤a、b 同時，左右蝸桿與大從動盤驅(qū)動主輸出軸旋轉(zhuǎn)。

2 靜態(tài)特征分析2.1 模型導入和網(wǎng)格分析了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性。首先，需要將其三維模型導入分析軟件Ansys Workbench導入中間模型后，通過Engineering Data Sources按表1進入材料數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng) 定義新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺各部件的材料屬性。

考慮到計算精度和效率，傳動機構(gòu)部分采用四面體法劃分，其余采用自動劃分法，較終幾何模型的單元數(shù)為104 062、節(jié)點為172 665.數(shù)控轉(zhuǎn)盤和傳動機構(gòu)的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示 和圖4 所示。

2.2 施加載荷和約束條件，分析新圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性，施加載荷和約束條件，計算網(wǎng)格分割后的載荷。新圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的主要載荷包括重力載荷、驅(qū)動扭矩、摩擦載荷、切割載荷等，

圖3 模型網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

圖4 傳動機構(gòu)網(wǎng)格劃分結(jié)果圖

由于傳動機構(gòu)之間的摩擦較小，摩擦載荷可以忽略不計，但轉(zhuǎn)盤的重力對整體結(jié)構(gòu)性能有一定的影響，因此重力載荷不容忽視，重力載荷主要包括自重載荷和負載載荷，轉(zhuǎn)盤重量為780 kg，較大承載能力為8 000 kg。另外，轉(zhuǎn)臺由電機驅(qū)動，驅(qū)動扭矩不容忽視。刀具的切削力在數(shù)控轉(zhuǎn)盤工作中不容忽視。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤能承受的較大切削力為30 kN，荷載按較大切削力施加。

荷載施加完成后，根據(jù)實際情況對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的有限元模型施加約束。在建立三維模型時，建立了各機構(gòu)之間的合作，并引入了三維模型Ansys Workbench 所有的合作都可以在軟件之后識別，所以只需要在數(shù)控轉(zhuǎn)臺的底部添加全約束。

2.3 如圖5所示 ～圖9 所示。

圖5 數(shù)控轉(zhuǎn)臺位移分布圖

圖6 數(shù)控轉(zhuǎn)臺較大位移分布圖

圖7 數(shù)控轉(zhuǎn)臺應力分布圖

圖8 數(shù)控轉(zhuǎn)臺較大應力分布圖

圖9 數(shù)控轉(zhuǎn)臺應變分布圖

從圖5 ～圖9 可以得出結(jié)論，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大變形出現(xiàn)在工作臺邊緣.13mm，數(shù)控轉(zhuǎn)盤的分度軸和尺寸分度盤有不同程度的變形；新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大應力出現(xiàn)在分度軸上，較大應力值為59.0 MPa，40分度軸材料Cr，該材料的屈服強度為785 MPa，設(shè)計安全系數(shù)10 倍以上。新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的設(shè)計。

3 動態(tài)特性分析3.1 對于新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤在自由邊界條件下的模態(tài)分析，首先需要考慮是否根據(jù)實際邊界條件進行約束。如果根據(jù)實際邊界條件限制新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤，分析結(jié)果將更加真實。但由于實際約束條件過于復雜，剛度矩陣失真可能導致動態(tài)特性分析過程中計算結(jié)果誤差大，甚至整個分析過程失敗，無法得到結(jié)果。鑒于此，在對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤進行模態(tài)分析時，對其施加了自由邊界約束條件，即邊界條件不受其他物理條件的限制。在任何邊界條件下獲得的分析結(jié)果可以通過數(shù)學建模在任何約束條件下獲得，但在約束邊界條件下通常不能獲得*的動態(tài)特征。因此，在分析新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的動態(tài)特性時，會對轉(zhuǎn)盤底部施加全面限制，防止轉(zhuǎn)盤剛剛出現(xiàn) 移動現(xiàn)象制其他部分。

分析數(shù)控轉(zhuǎn)臺機械結(jié)構(gòu)的固有特性。數(shù)控轉(zhuǎn)臺在工作過程中的外力作用不會影響其固有特性。因此，在數(shù)控轉(zhuǎn)臺態(tài)分析過程中，忽略了外部載荷。

在對新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤進行整體模態(tài)分析之前，所有零件耦合，并將所有模型接觸設(shè)置為綁定接觸，以防止分析結(jié)果與靜態(tài)分析一致。最后，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤底部的完全約束狀態(tài)如圖10所示 所示。

圖10 數(shù)控轉(zhuǎn)臺底部全約束圖

3.2 在新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的模態(tài)分析過程中，可以找到所有頻段的模態(tài)，即n 階級自由結(jié)構(gòu)將存在n 固有頻率及其相應的特征值。通過模態(tài)分析計算，較終獲得新圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤前五階的固有頻率和振動，如圖11所示 ～圖15 所示。

圖11 數(shù)控轉(zhuǎn)臺一階振型圖

圖12 數(shù)控轉(zhuǎn)臺二階振型圖

圖13 數(shù)控轉(zhuǎn)臺三階振型圖

圖14 四階振型圖數(shù)控轉(zhuǎn)臺

圖15 數(shù)控轉(zhuǎn)臺五階振型圖

通過以上五張振型圖可以獲得新型圓柱凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺振型，見表2。

由表2 可以看出，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的第一階固有頻率為78.203 Hz，一階振型工作臺YZ 向上擺動；第二階固有頻率為85.453 Hz，二階振型工作臺XZ 向上擺動；第三階固有頻率為86.031 Hz，三階振型工作臺XY 向上扭轉(zhuǎn)；第四階固有頻率為371.58 Hz，四階振型是工作臺、分度箱和傳動機構(gòu)YZ 向上擺動；第五階固有頻率為378.26 Hz，五階振型是工作臺、分度箱和傳動機構(gòu)XZ 向上擺動。

利用模態(tài)分析評價新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，必須滿足模態(tài)分析結(jié)果：1）模態(tài)五階振動固有頻率大于新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤較大頻率；2）新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤振動穩(wěn)定，振動范圍變化小，確保工作過程中無重大變化。

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果，一階固有頻率為78.203Hz，新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的較大設(shè)計輸入為2 500 r/min，由n = 60 f ，較大轉(zhuǎn)速對應的頻率為41.67 Hz，第一階固有頻率遠大于此值，因此轉(zhuǎn)臺不會產(chǎn)生共振。

4 結(jié)論分析了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的靜態(tài)特性，獲得了新型圓柱形凸輪傳動數(shù)控轉(zhuǎn)盤的位移、應力和應變分布圖，分析了圖。